LE CHAOS CONTRE L'ÉTERNITÉ

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Aspect philosophique

De nombreux philosophes se sont penchés sur le problème du temps. Depuis Kant, on se demande comment concilier la description de la nature que nous a laissée Newton, description qui nie la flèche du temps, avec l'expérience humaine qui donne, à l'inverse, une place primordiale à cette flèche. Des philosophes ont exprimé des idées radicales à ce sujet. Ainsi Heidegger écrivait:

<< Les physiciens ne pensent pas, seuls les philosophes pensent et peuvent espérer comprendre le temps >> C'était une conception pessimiste, partagée par Bergson, selon laquelle il faut une métaphysique pour penser le temps.

Le Déterminisme

Laplace, mathématicien, physicien et astronome du XVIIIéme siècle, affirmait que, si on pouvait << embrasser tous les rapports des êtres de l'Univers, on pourrait déterminer pour un instant quelconque, pris dans le passé ou dans l'avenir,  la position respective, et les mouvements de tous ces êtres >>

La Mécanique Classique est parfaitement déterministe. Le mouvement régulier du pendule simple ou celui des planètes compris par Képler sont bien décrits par la loi de Newton qui ne connaît pas de direction privilégiée au temps. Une fois connues les conditions initiales, vous pouvez calculer tout ce qui va se passer après, ou tout ce qui se serait passé avant. Cette équation a servi de modèle à toutes les généralisations jusqu'à la mécanique quantique et la physique relativiste. Il faut savoir que les propriétés de l'Univers sont déterminées par une quinzaine de nombres appelés << constantes fondamentales de la nature >> (constante de Planck, vitesse de la lumière dans le vide, etc. . .) et que si on change ces constantes au moment du Big Bang tout change : taille d'une galaxie, hauteur de l'Everest, pétale d'une fleur, y compris les êtres vivants !

La Mécanique Quantique repose sur l'équation de Schrödinger qui est une équation déterministe, parfaitement réversible dans le temps . Il peut sembler paradoxal de parler de déterminisme à propos de la mécanique quantique puisque qu'elle s'applique à une fonction d'onde qui a un sens probabiliste.

La Mécanique Relativiste, due à Einstein, repose également sur des équations déterministes.

Le chaos

Déjà, dès le début du XXème siècle, Raymond Poincaré avait noté que << Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux. La prédiction devient impossible >>. L'idée du chaos était née.

Ilya Prigogine, prix Nobel de chimie 1977, eût la chance de travailler à Bruxelles avec Théophile De Donder qui s'intéressait déjà aux phénomènes irréversibles. Il s'aperçut que si le temps intervenait si peu dans les lois de la physique classique, c'est parce que cette physique s'occupait de systèmes trop simples.

Cette stabilité et cette régularité, causée par le déterminisme, ne sont pas la règle mais l'exception dans la nature. Tout ce qui relève de la biologie doit s'interpréter comme une histoire orientée selon le temps. L'histoire humaine en est un exemple trivial mais tout ce qui nous paraît intemporel, comme la matière et l'espace se révèle évolutif. L'expansion de l'Univers correspond à une cosmologie évolutive qui commence avec le Big-Bang. Ces dernières années sont marquées par l'émergence sur le devant de la scène scientifique de systèmes complexes, loin de l'équilibre, de phénomènes chaotiques, irréversibles. Les réactions chimiques, les systèmes dynamiques instables, le chaos se retrouvent dans les phénomènes turbulents, la météo, le climat, les rythmes biologiques...Une légère perturbation répétée plusieurs fois dans une équation différentielle peut engendrer le chaos. On montre alors qu'on ne sait pas comment évolue une trajectoire mais en revanche on sait comment évoluent les probabilités.

Exemples

1) Phénomènes météorologiques

Un cyclone est un phénomène météorologique qui se caractérise par de forts vents et de fortes pluies. Les météorologues connaissant ses conditions de formation, on pourrait penser qu'ils sont en mesure d'expliquer le phénomène de manière précise : prévoir sa trajectoire, son évolution, au moins à court terme. Pourtant, ils se trouvent incapables de faire toute prévision en pratique.

Hyacynthe, par exemple est un cyclone tropical qui s'est trouvé près des côtes malgaches en janvier 1980. On peut constater que le cyclone semble avoir une trajectoire imprévisible, incohérente.

Il s'agit d'un phénomène chaotique.

Le météorologue Edward Lorentz a parlé le premier de l'"effet papillon", alors qu'il travaillait dans les années 1960 sur un problème de prédiction du temps. Son énoncé est le suivant : << Un papillon qui bat des ailes au Brésil pourrait être responsable de l'orage qui éclatera le lendemain ou trois mois plus tard au Texas >>.

2) Le ballon de baudruche

Un ballon de baudruche gonflé qu'on lâche (sans vitesse initiale), dans une direction déterminée, se dégonfle et suit dans l'air une trajectoire sans régularité aucune.

 Quand on répète l'expérience dans des conditions initiales aussi semblables que possible, (position, direction, volume du ballon, absence de vitesse initiale…), on constate que le ballon suit à nouveau une trajectoire sans régularité, mais de plus que celle-ci est totalement différente de celle obtenue lors du premier lâcher, contrairement à ce à quoi on aurait pu s'attendre.

C'est cette totale imprévisibilité qui donne à penser que ce mouvement est chaotique.

Le chaos n'est pas un phénomène aléatoire

Si on observe au microscope le mouvement d'une particule d'argent colloïdal, on constate que cette particule subit des mouvements incessants et désordonnés, à la manière des molécules dans un gaz. C'est le mouvement Brownien, découvert par le naturaliste Brown et étudié par Jean Perrin. On ne peut prévoir la trajectoire précise d'un grain d'argent car les interactions des molécules d'eau sont innombrables.

Le mouvement Brownien n'est pas chaotique mais aléatoire. Il est régi par une loi probabiliste.

Conclusion

La découverte du chaos n'a pas d'intérêt expérimental. Elle permet seulement aux expérimentateurs d'expliquer l'imprévisibilité de systèmes définis de manière simple dont ils pensaient pouvoir anticiper l'évolution dans le temps. En cela, la mise en évidence du chaos a surtout constitué une remise en question de l'idée qu'un système est parfaitement prévisible lorsqu'on connaît sa loi d'évolution et sa situation initiale. C'est << La Fin des certitudes >>

 

---> Pour approfondir : degrés de liberté, influence des conditions initiales sur les équations différentielles ou les équations aux dérivées partielles, espace des phases, attracteurs.


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