LA DECOUVERTE DE LA RELATIVITE

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Qu'est-ce qu'un Savant ? Comment fait-il une découverte ?

Un Savant est tout simplement quelqu'un qui se pose beaucoup de questions et, quand il ne trouve pas de réponse à ces questions, il fait une découverte !

Il en est ainsi de la Relativité restreinte. Comment Einstein a-til découvert la Théorie de la Relativité ?

On raconte qu'Einstein pour se rendre en Angleterre a pris un Car-Ferry entre Calais et Douvres. Sur le pont du bateau, il vit une mouette qui suivait le bateau et cette mouette était immobile par rapport au bateau.

Einstein s'est alors posé la question: n'existerait -il par un Référentiel ou la lumière serait immobile ?

Sa réponse fut non ! et c'est ce résultat qui l'a conduit à imaginer la Théorie de la Relativité.

Le Principe de la Relativité restreinte s'énonce: << Les lois de la nature sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens >>

En particulier: la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens. Elle est constante.

Comme c'est la plus grande vitesse connue, ce résultat traduit la propriété fondamentale d'absence d'interaction instantanée à distance !

Comment se font les interactions à distance ? Elles se font par le truchement d'un champ ! Un champ électrique, par exemple n'est autre qu'une force d'interaction par unité de charge (ou un gradient de potentiel si on préfère). En Relativité Générale, c'est une déformation de l'espace-temps ! le champ ne se propage pas instantanément mais à la vitesse de la lumière dans le vide. Même raisonnement pour le champ magnétique !

L'ensemble d'un champ électrique et d'un champ magnétique constitue une onde électromagnétique qui se propage.


La Mécanique Classique est fausse, la Mécanique Relativiste est vraie

Démontrons-le:

En Mécanique Classique, la loi d'addition des vitesses est :


v' = v + V

v' vitesse dans le Référentiel R', v dans le Référentiel R, V vitesse de R' par rapport à R. R et R' étant deux Référentiels galiléens (sans accélération donc en translation uniforme).

Considérons deux rayons lumineux L et L' s'éloignant d'un observateur A en des sens opposés: ils s'éloignent avec la vitesse c.


Soit B un observateur allant vers A avec la vitesse V. D'après la Mécanique Classique, puisque L et B vont à la rencontre l'un de l'autre, les vitesses s'ajoutent et le rayon L se propage par rapport à B avec la vitesse (c +V). Au contraire, B voyage dans le même sens que l'onde L', il la suit avec la vitesse V: donc L' s'éloigne de B avec la vitesse (c-V) seulement. Donc si B peut faire des mesures, il devrait trouver pour L et L' des vitesses différentes. Si la propagation de la lumière est isotrope (c-à-d la même dans toutes les directions) pour A, elle devrait l'être pour B. Or il n'en est rien ! L'expérience de Michelson le montre. On eut beau changer de lieu, de latitude, de hauteur, la vitesse de la lumiere était invariante quel que soit le lieu et la direction d'émission. La propagation de la lumière était isotrope. La loi d'addition des vitesses ne marchait pas. La Mécanique  Classique était fausse.

En Relativité restreinte, la loi d'addition des vitesses est:


Formule dérivée de la Transformation de Lorentz pour les coordonnées.

Pour A  la vitesse de la lumière est v = c. Donc pour B:


                        v' = c

La propagation de la lumière est isotrope. La Mécanique Relativiste est vraie.

En Mécanique Classique, il n'y a ni simultanéité de temps, ni simultanéité de lieu.

Pas de simultanéité de temps

On peut montrer cette absence de simultanéité au moyen de l'expérience dite du << train d'Einstein >>:


Considérons un train très long se déplaçant à vitesse constante sur une voie ferrée c'est-à-dire un train en mouvement uniforme.

Un obsevateur A se place au milieu de la distance LL' sur la voie; cette distance correspondant aux deux extrémités du train. Un observateur B se place au milieu de la distance LL' mais dans le train.

Supposons qu'au moment où le train coïncide avec LL', deux éclairs tombent en L et L'. Quel sera le raisonnement des deux observateurs?

        Pour A:   AL = AL'   Les deux éclairs sont simultanés.

        Pour B:   Etant donné que le train va au devant de l'éclair L' et recule devant l'éclair L, il aperçoit l'éclair L' avant l'éclair L. Pour B, par conséquent, les deux éclairs ne sont pas simultanés.

Conclusion:  Deux évènements simultanés par rapport à la voie, ne le sont pas par rapport au train. Il n'y a pas de simultanéité de temps lorsqu'il y a mouvement.

Pas de simultanéité de lieu

Prenons un exemple: allumons une lampe électrique sur mon bureau, à 24 heures d'intervalle. Pour moi, le signal A d'aujourd'hui et le signal B de demain se passent au même endroit: je dis que la distance AB de ces deux éléments est nulle. Mais un observateur situé sur le Soleil déclarerait que les deux signaux se localiseraient à 2,5 milions de kilomètres l'un de l'autre: tel est en effet le chemin parcouru en 24 heures par la Terre autour du Soleil. Ainsi, en Mécanique Classique, la distance dans l'espace entre deux évènements varie avec l'observateur. Il y a relativité des longueurs !

Dans un Univers privé de vitesses infinies, où toute propagation instantanée est impossible, la simultanéité de temps et de lieu n'est pas absolue donc le temps n'est pas absolu. Espace et temps sont dépendants l'un de l'autre.

L'espace-temps est le cadre de la Physique moderne. Pour les faibles vitesses devant celle de la lumière, on peut revenir à la Physique de Galilée ou espace et temps sont indépendants.

Puisque la lumière se courbe au voisinage du Soleil nous permettant de voir des étoiles normalement éclipsées, c'est que la lumière suit une trajectoire courbe dans un référentiel lié à la Terre. Donc que les géodésiques* ces trajectoires sont courbes. Or, si les géodésiques sont courbes c'est que l'espace -temps est lui-même courbe !

* une géodésique est le plus court chemin d'un point à un autre. Ce n'est pas une ligne droite !

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